SG 
VN 
Trung bình - Công thức
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Trung bình theo yêu cầu của môn Toán lớp 5.
Mục tiêu học tập là:
- Tìm giá trị trung bình của một tập hợp dữ liệu
- Tìm tổng khi biết giá trị trung bình
- Tìm số dữ liệu đã cho trung bình
Trung bình
Để tìm mức trung bình, chúng tôi chia tổng số cho số lượng dữ liệu.
Công thức tính trung bình
\(\small\begin{align} \text{Average} = \frac{\text{Total Number or Amount}}{\text{Number Of Data}} \end{align} \)
1. Tìm giá trị trung bình của một tập hợp dữ liệu
Câu hỏi 1:
Andy có \(2\) chiếc ô tô đồ chơi. Ben có \(7\) chiếc ô tô đồ chơi. Clement có \(3\) chiếc ô tô đồ chơi. Hỏi trung bình mỗi em có bao nhiêu chiếc ô tô đồ chơi?
Giải pháp:
Tổng số ô tô đồ chơi mà ba cậu bé có
\(= 2 + 7+ 3\)
\(= 12\)
Trung bình
= Tổng số ô tô đồ chơiTổng số nam sinh
\(= 12 ÷ 3\)
\(= 4\)
Số ô tô đồ chơi trung bình mà mỗi cậu bé có là \(4\).
Trả lời:
\(4\)
Câu hỏi 2:
Bảng thể hiện kết quả nhảy của Yong Jun trong nội dung nhảy cao. Tìm độ cao trung bình của cú nhảy của anh ấy.
| Nhảy | Chiều cao |
|---|---|
| Bước nhảy đầu tiên | \(87 \text{ cm}\) |
| lần nhảy thứ 2 | \(92 \text{ cm}\) |
| lần nhảy thứ 3 | \(85 \text{ cm}\) |
Giải pháp:
Tổng số lần nhảy \(= 3\)
Tổng chiều cao trong 3 lần nhảy
\(= 87 \text{ cm}+ 92 \text{ cm} + 85 \text{ cm}\\ = 264 \text{ cm}\)
Độ cao nhảy trung bình
\(= 264 \text{ cm} ÷ 3\\ = 88 \text{ cm}\)
Trả lời:
\(88 \text{ cm}\)
Câu hỏi 3:
Sean đã đạt được số điểm sau đây cho các môn học khác nhau trong kỳ thi giữa năm của mình.
| Tiếng Anh | toán học | Khoa học | Bằng tiếng mẹ đẻ | |
|---|---|---|---|---|
| Điểm | 78 | 92 | 87 | 83 |
Điểm trung bình của Sean trong 4 môn học là bao nhiêu?
Giải pháp:
Tổng số môn học\(= 4\)
Tổng số điểm đạt được ở cả 4 môn
\(= 78 + 92+ 87+ 83\\ = 340\)
Điểm trung bình
\(= 340 ÷ 4\\ = 85 \text{ điểm}\)
Trả lời:
\(85\) điểm
Câu hỏi 4:
Một trang web có trung bình \(392\) lượt xem mỗi ngày trong khoảng thời gian \(4 \text{ ngày}\). Có thêm \(1450\) lượt xem vào ngày thứ \(5^\text{th}\). Số lượt xem trung bình mỗi ngày trong \(5 \text{ ngày}\) là bao nhiêu? Đưa ra câu trả lời của bạn cho số nguyên gần nhất.
Giải pháp:
Số lượt xem trung bình trong khoảng thời gian \(4 \text{ ngày}\) \(= 392\) lượt truy cập
Tổng số lượt xem trong khoảng thời gian \(4 \text{ ngày}\)
\(= 4 \times 392\\ = 1568\)
Tổng số lượt xem trong 5 ngày
\(= 1568 + 1450\\ = 3018\)
Số lượt xem trung bình mỗi ngày trong 5 ngày
\(= 3018 ÷ 5\\ = 603,6\\ ≈ 604\)
Trả lời:
\(604\) lượt truy cập
Câu hỏi 5:
Wendy lần lượt nướng \(45, 21, 24\) và \(57\) chiếc bánh cupcake cho tiệm bánh của mình từ thứ Hai đến thứ Năm. Cô ấy đã không nướng chiếc bánh nướng nào trong thời gian còn lại của tuần. Số bánh nướng trung bình cô ấy nướng mỗi ngày trong tuần đó là bao nhiêu?
Giải pháp:
Tổng số bánh nướng trong tuần
\(= 45+ 21+ 24+ 57\)
\(= 147\) bánh nướng nhỏ
Số bánh nướng trung bình cô ấy nướng mỗi ngày trong tuần đó
\(= 147 \div 7\\ = 21\)
Trả lời:
\(21\) cái bánh nướng nhỏ
2. Tìm tổng khi biết giá trị trung bình
\(\small\text{Total Number or Amount} = \small\text{Average} \times \text{Number Of Data}\)
Câu hỏi 1:
Chiều dài trung bình của \(4\) đoạn dây là \(14,4 \text{ m}\). Tìm tổng chiều dài của chúng.
Giải pháp:
Chiều dài trung bình \(4\) miếng \(14,4 \text{ m}\)
Tổng chiều dài \(4\) miếng
\(= 4 \times 14,4 \text{ m}\\ = 57,6 \text{ m}\)
Trả lời:
\(57,6 \text{ m} \)
Câu hỏi 2:
Khối lượng trung bình của John và Sam là \(48 \text{ kg}\). Tỉ số khối lượng của John và khối lượng của Sam là \(5 : 3\). Tìm khối lượng của John.
Giải pháp:
\(\begin{align} \text{John} &: \text{Sam} \\ \text{5} &: \text{3} \end{align}\)
Tổng đơn vị khối lượng của John và khối lượng của Sam
\(= 5\) đơn vị \(+ \;3\) đơn vị
\(= 8\) đơn vị
Tổng khối lượng của John và Sam
\(= 2 × 48 \text{ kg}\\ = 96 \text{ kg}\)
\(\begin{align} 8 \text{ đơn vị} &= 96 \text{ kg}\\ 1 \text{ đơn vị} &= 96 \text{ kg} số \div 8\\ &= 12 \text{ kg} \end{align}\)
khối lượng của John
\(= 5 \text{ đơn vị}\\ = 5 \times 12 \text{ kg}\\ = 60 \text{ kg}\)
Trả lời:
\(60 \text{ kg}\)
Câu hỏi 3:
Phiếu kết quả của Heather đã bị rách. Tuy nhiên, cô nhớ rằng điểm trung bình của \(4\) môn học là \(68,75\) điểm.
Điểm khác biệt nhỏ nhất giữa điểm tiếng Trung và tiếng Anh của cô ấy là bao nhiêu?
Giải pháp:
Điểm trung bình \(4\) môn \(= 68,75\) điểm
Tổng điểm \(4\) môn
\(= 4 \times 68,75\)
\(= 275\) điểm
Tổng điểm môn Khoa học và Toán học
\(= 69 + 80\\ = 149\)
Tổng điểm tiếng Trung và tiếng Anh
\(= 275 - 149\\ = 126\)
Để có được sự khác biệt nhỏ nhất có thể giữa điểm tiếng Trung và tiếng Anh của cô ấy, điểm tiếng Trung phải càng cao càng tốt hoặc điểm tiếng Anh phải càng thấp càng tốt.
Điểm Trung Quốc cao nhất có thể \( = 59\)
điểm tiếng anh
\(= 126 - 59\)
\(= 67\)
Tuy nhiên, theo phiếu kết quả, điểm hàng chục trong môn tiếng Anh của cô là \(7\).
Do đó, \(67\) không thể là điểm tiếng Anh của cô ấy.
Điểm tiếng Anh thấp nhất có thể \(= 70\)
nhãn hiệu Trung Quốc
\(= 126 - 70\\ = 56\)
Sự khác biệt giữa điểm tiếng Trung và tiếng Anh của cô ấy
\(= 70- 56\)
\(= 14\) điểm
Do đó, sự khác biệt nhỏ nhất có thể có giữa điểm tiếng Trung và tiếng Anh của cô ấy là \(= 14\)
Trả lời:
\(14\)
3. Tìm số dữ liệu đã cho trung bình
\(\small\begin{align} \text{Number Of Data} = \frac{\text{Total Number or Amount}}{\text{Average}} \end{align}\)
Câu hỏi 1:
Ronald đã mua một số áo phông với tổng số tiền là \(207 \text{ USD}\). Giá trung bình của một chiếc áo phông là \(23 \text{ USD}\). Anh ấy đã mua bao nhiêu chiếc áo phông?
Giải pháp:
Số lượng áo thun đã mua
\(= $207 \div $23\\ = 9\)
Trả lời:
\(9\) áo phông
Câu hỏi 2:
Jerry muốn mua một chiếc máy tính bảng có giá \(312 \text{ USD}\). Trung bình, Peter tiết kiệm được \(8 \text{ USD}\) một ngày. Jerry đã mất bao nhiêu ngày để tiết kiệm đủ tiền mua chiếc máy tính bảng?
Giải pháp:
Số ngày
\(= $312 \div $8\\ = 39\)
Trả lời:
\(39\) ngày
Tiểu học
