Khoảng cách, vận tốc và thời gian

Trong bài viết này chúng ta sẽ tìm hiểu về các khía cạnh khác nhau của tốc độ, khoảng cách và thời gian theo giáo trình toán P6.

Tốc độ là gì? Đó là khoảng cách mà chúng ta đi được trong một đơn vị thời gian. Nó đề cập đến tốc độ chúng ta di chuyển. Nói chung, chúng ta sử dụng 'kilômét', 'mét' hoặc 'cm' cho khoảng cách và 'giờ' hoặc 'phút' hoặc 'giây' cho thời gian.

Tại sao chúng ta cần tìm tốc độ? Tốc độ là điều cần thiết để chúng ta có thể lên kế hoạch cho chuyến đi của mình. Nếu chúng ta biết mình sẽ mất bao nhiêu thời gian để đến được một địa điểm nào đó thì chúng ta có thể lên kế hoạch xem mình cần rời khỏi nhà trong bao lâu để có thể đến được địa điểm đó.

Tìm vận tốc

Để tìm tốc độ của một vật đang chuyển động, chúng ta lấy quãng đường mà vật đó đi được chia cho thời gian để nó đi hết quãng đường đó. Do đó, công thức tính tốc độ là:

\(\bbox[5px, border:2px solid #262262] { \mathrm{Vận tốc = Khoảng cách \div Thời gian} }\)

Chúng ta hãy xem một số ví dụ để hiểu khái niệm này.

Câu hỏi 1: 

Một ô tô đi quãng đường \(\text{60 km}\) trong \(\text{30 phút}\). Vận tốc của ô tô là bao nhiêu?

Giải pháp: 

Quãng đường ô tô đi được\(=  \text{60 km}\)

Thời gian cần thiết để đi hết quãng đường\(= 30 \text{ phút}\)

\(​\begin{align} \text{Tốc độ của xe} &= \text{Khoảng cách} \div  \text{Thời gian}\\[2ex] &= 60 \text{ km} \div 30\text{ phút} \\[2ex] &= 2 \text{ km/phút} \end{align} ​\)

Đáp số:

\(\text{2km/phút}\)

Câu hỏi 2:

Arun đã chạy marathon \(\text{2 km}\) trong \(\text{10 phút}\). Tốc độ của anh ấy là bao nhiêu?

Để lại câu trả lời của bạn bằng \(\text{km/h}\).

Giải pháp: 

Khoảng cách bao phủ \(= \text{2 km}\)

Mất thời gian\( \begin{aligned} &= \text{10 phút} \\[2ex] &= 10 \div 60 \text{ h}\\[2ex] &= \frac{1}{6} \text{ h} \end{aligned} \)

\(​\begin{align} \text{Tốc độ} &= \text{Khoảng cách} \div  \text{Thời gian}\\[2ex] &= 2 \text{ km} \div \frac{1}{6}\text{ h} \\[2ex] &= (2 \times 6) \text{ km/h} \\[2ex] &= 12 \text{ km/h} \end{align} ​\)

Đáp số:

\(12 \text{ km/giờ}\)

Câu hỏi 3: 

John đã chạy được quãng đường \(15 \text{ km}\) trong \(15 \text{ phút}\). Tìm vận tốc của người đó theo \(\text{km/h}\).

Giải pháp: 

Khoảng cách đi được (d) \(= 15 \text{ km}\)

Thời gian thực hiện (t) \(= 15 \text{ phút}\)

Vì tốc độ phải tính bằng \(\text{km/h}\) nên trước tiên chúng ta sẽ chuyển thời gian thành giờ.

\(\begin{align}​ 15 \text{ phút} &=15 \div 60 \text{ h} \\[2ex] &=\frac{1}{4}\text{ h}​ \end{align}\)

\(​\begin{align} \text{Tốc độ} &= \text{Khoảng cách} \div  \text{Thời gian}\\[2ex] &= 15 \text{ km} \div \frac{1}{4}\text{ h} \\[2ex] &= (15 \times 4) \text{ km/h} \\[2ex] &= 60 \text{ km/h} \end{align} ​\)

Đáp số:

\(60 \text{ km/h}\)

Câu hỏi 4: 

Carla xuất phát từ nhà cô ở \(\text{Thị trấn A}\) lúc \(\text{6h10 chiều}\) và đến nhà ông bà ngoại ở \(\text{Thị trấn B}\) lúc \(\text{9h10 sáng}\) ngày hôm sau. Khoảng cách giữa \(\text{Thị trấn A}\) và \(\text{Thị trấn B}\) là \(1200 \text{ km}\). Tìm tốc độ mà Carla đã đi để đến đích.

Giải pháp:  

Khoảng cách giữa \(\text{Thị trấn A}\) và thị \(\text{Thị trấn B = 1200 km}\)

Thời gian cần thiết để đi hết quãng đường \(= ?\)

Hãy tính thời gian đi từ \(\text{Thị trấn A}\) đến \(\text{Thị trấn B}\).

Từ \(\text{6h 10 chiều}\) đến \(\text{6h 10 sáng} = 12 \text{ h}\)

Từ \(\text{6h 10 sáng}\) đến \(\text{9h 10 sáng} = 3 \text{ h}\)

Tổng thời gian thực hiện \(\begin{align}&= 12 \text{ h} + 3 \text{ h}\\[2ex] &= 15 \text{ h} \end{align}\)

\(\begin{align}​ ​ \text{Tốc độ} &= \text{Khoảng cách} \div  \text{Thời gian} ​\\[2ex] &=1200 \text{ km} \div 15 \text{ h} \\[2ex] &=80 \text{ km/h} \end{align}\)

Đáp số:

\(80 \text{ km/h}\)

Câu hỏi 5: 

Bob chạy \(5 \text{ km}\) trong \(30 \text{ phút}\). Tính vận tốc của người đó bằng \(\text{ km/h}\).

Giải pháp:

Khoảng cách đi được (d) \(= 5 \text{ km}\)

Thời gian thực hiện (t) = \(30 \text{ phút}\)

Vì tốc độ phải tính bằng \(\text{ km/h}\) nên trước tiên chúng ta sẽ chuyển thời gian thành giờ.

\(\begin{align}​​ 30 \text{ phút} &=30 ÷ 60 \text{ h}\\[2ex] &=\frac{1}{2}\text{ h} \end{align} \)

\(\begin{align}​ ​ \text{Tốc độ} &= \text{Khoảng cách} \div  \text{Thời gian} ​\\[2ex] &=5 \text{ km} \div \frac{1}{2} \text{ h}\\[2ex] &= (5 \times2) \text{ km/h} \\[2ex] &= 10 \text{ km/h} \end{align}\)

Đáp số: 

\(10 \text{ km/h}\)

Tìm thời gian

Ta biết vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Để tìm thời gian đi hết một quãng đường cụ thể, chúng ta lấy quãng đường đi được của vật chia cho vận tốc của vật.

\(\bbox[5px, border:2px solid #262262] { \text{Thời gian}= \text{Khoảng cách} \div \text{Tốc độ} }\)

Chúng ta hãy cố gắng hiểu rõ hơn về khái niệm này bằng cách sử dụng một số ví dụ.

Câu hỏi 1:

Ram đang chạy với tốc độ \(200 \text{ m/phút}\). Người đó sẽ đi hết quãng đường \(1000 \text{m}\) trong bao lâu?

Giải pháp:

Tốc độ (s) \(=200 \text{ m/phút}\)

Khoảng cách (d) \(= 1000 \text{m}\)

Thời gian (t) \(= ?\)

\(\begin{align} \text{Thời gian} &= \text{Khoảng cách}  \div \text{Tốc độ}\\[2ex] &= 1000 \text{ m} \div 200 \text{ m/phút}\\[2ex] &= 5 \text{ phút} \end{align}\)

Trả lời:

\(5 \text{ phút}\)

Câu hỏi 2: 

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc \(100 \text{ km/h}\). Sẽ mất bao lâu để đi hết quãng đường \(325 \text{ km}\)?

Giải pháp:

Tốc độ (s) \(= 100 \text{ km/h}\)

Khoảng cách (d) \(= 325 \text{ km}\)

Thời gian (t) \(= ?\)

\(\begin{align}​​ \textstyle \text{Thời gian} &= \text{Khoảng cách} \div \text{Tốc độ} \\[2ex] &= 325 \text{ km} \div 100 \text{ km/h} \\[2ex] &= 3.25 \text{ h} \end{align}\)

Trả lời:

\(3.25 \text{ h} \)

Câu hỏi 3:

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc \(100 \text{ km/h}\). Sẽ mất bao lâu để đi hết quãng đường \(425 \text{ km}\)?

Giải pháp:

Tốc độ (s) \(= 100 \text{ km/h}\)

Khoảng cách (d) \(= 425 \text{ km}\)

Thời gian (t) \(= ?\)

\(\begin{align}​​ \textstyle \text{Thời gian} &= \text{Khoảng cách} \div \text{Tốc độ} \\[2ex] &= 425 \text{ km} \div 100 \text{ km/h} \\[2ex] &= 4.25 \text{ h} \end{align}\)

 Trả lời:

\(4.25 \text{ h} \)

Câu hỏi 4:

Tom bắt xe buýt từ thị trấn A đến thị trấn B. Xe buýt chạy với vận tốc \(\text{60 km/h}\). Khoảng cách giữa hai thị trấn là \(\text{300 km}\). Anh ấy đến thị trấn B lúc \(\text{3 pm}\). Anh ấy rời thị trấn A vào lúc mấy giờ?

Giải pháp:

 Tốc độ (s) \(= 60 \text{ km/h}\)

Khoảng cách (d) \(= 300 \text{ km}\)

Thời gian (t) \(= ?\)

\(\begin{align}​​ \textstyle \text{Thời gian} &= \text{Khoảng cách} \div \text{Tốc độ} \\[2ex] &= 300 \text{ km} \div 60 \text{ km/h} \\[2ex] &= 5 \text{ h} \end{align}\)

Anh ấy rời thị trấn A lúc \(10 \text{ sáng}\).

Trả lời:

\(10 \text{ sáng}\)

Câu hỏi 5: 

Krishna lái xe từ thị trấn A đến thị trấn B với tốc độ \(\text{50 km/h}\). Khoảng cách giữa hai thị trấn là \(\text{500 000 m}\). Anh ấy đến thị trấn B lúc \(\text{3 pm}\). Anh ấy rời thị trấn A vào lúc mấy giờ?

Giải pháp:

 Tốc độ (s) \(= 50 \text{ km/h}\)

Khoảng cách (d) \(= 500\;000 \text{ m}\)

Vì tốc độ và khoảng cách có đơn vị khác nhau nên trước tiên chúng ta sẽ chuyển đổi khoảng cách từ mét sang km.

Chúng tôi biết,

\(\begin{aligned}​​ \text{1000 m} &= \text{1 km} \\[2ex] \text{500 000 m} &= \text{(500 000} \div \text{1000) km} \\[2ex] &= \text{500 km​} \end{aligned}\)

\(\begin{align}​​ \textstyle \text{Thời gian} &= \text{Khoảng cách} \div \text{Tốc độ} \\[2ex] &= 500 \text{ km} \div 50 \text{ km/h} \\[2ex] &= 10 \text{ h} \end{align}\)

Trong câu hỏi, người ta cho rằng Krishna đã đến đích là Thị trấn B lúc \(3 \text{ p.m}\). Từ những điều trên ta thấy thời gian người đó đi từ thành phố A đến thành phố B là \(10 \text{ h}\). Vì vậy, Krishna phải rời Thị trấn A lúc \(10 \text{ h}\) trước \(3 \text{ p.m}\).

Anh ấy rời thị trấn A lúc \(5 \text{ a.m}\).

Trả lời:

\(5 \text{ a.m}\)

Tìm khoảng cách

Để tìm quãng đường đã đi, chúng ta nhân vận tốc của vật và thời gian đi.

\(\bbox[5px, border:2px solid #262262] { \text{Khoảng cách}= \text{Tốc độ} \times \text{Thời gian} }\)

Câu hỏi 1: 

Một ô tô chạy với vận tốc \(60 \text{ km/h}\) mất \(3 \text{ h}\) để đi từ thị trấn X đến thị trấn Y. Khoảng cách giữa thị trấn X và thị trấn Y là bao nhiêu?

Giải pháp:

Tốc độ (s) \(= 60 \text{ km/h}\)

Thời gian (t) \(= 3 \text{ h}\)

\(\begin{align}​​ \text{Khoảng cách} &= \text{ Tốc độ} \times \text{ Thời gian}\\[2ex] &= 60 \text{ km/h} \times 3 \text{ h}\\[2ex] &= 180 \text{ km} \end{align} \)

Khoảng cách giữa thị trấn X và thị trấn Y là \(\text{180 km}\).

Trả lời:

\(\text{180 km}\)

Câu hỏi 2:

Một chiếc xe buýt chạy với vận tốc \(60 \text{ km/h}\) mất \(3.5 \text{ h}\) để đi từ thị trấn A đến thị trấn B. Khoảng cách giữa thị trấn A và thị trấn B là bao nhiêu?

Giải pháp:

Tốc độ (s) \(= 60 \text{ km/h}\)

Thời gian (t) \(= 3.5 \text{ h}\)

\(\begin{align}​​ \text{Khoảng cách} &= \text{ Tốc độ} \times \text{ Thời gian}\\[2ex] &= 60 \text{ km/h} \times 3.5 \text{ h}\\[2ex] &= 210 \text{ km} \end{align} \)

Khoảng cách giữa thị trấn A và thị trấn B là \(\text{210 km}\).

Trả lời:

\(\text{210 km}\)

Kết luận

Trong bài học này chúng ta đã học cách tìm khoảng cách, vận tốc và thời gian.

Hãy để chúng tôi tóm tắt lại các công thức.

• Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
• Tốc độ \(=\) Khoảng cách \(\div\) Thời gian
• Thời gian \(=\) Khoảng cách \(\div\) Tốc độ
• Khoảng cách \(=\) Tốc độ \(\times\) Thời gian