SG 
VN 
Diện tích và chu vi
Trong bài này, mục tiêu học tập là:
- Tìm số lượng hình vuông tối đa có thể được lắp/cắt từ một hình chữ nhật
- Tìm kích thước không xác định cho diện tích của hình chữ nhật/hình vuông
- Tìm kích thước không xác định cho chu vi của hình chữ nhật/hình vuông
Trước tiên hãy tóm tắt lại Diện tích và Chu vi!
Chu vi
Chu vi của một hình là tổng khoảng cách xung quanh hình đó.
Chu vi của một hình vuông
\(\textsf{ Chu vi của một hình vuông}\)
\(= \textsf{Chiều dài + Chiều dài + Chiều dài + Chiều dài}\)
\(= \textsf{4} \times \textsf{Chiều dài}\)
Chu vi của một hình chữ nhật
\(\textsf{Chu vi của một hình chữ nhật}\)
\(= \textsf{Chiều dài+ Chiều rộng+ Chiều dài+ Chiều rộng}\)
Khu vực
Diện tích là không gian bị chiếm bởi hình.
Diện tích hình vuông
\(\textsf{Diện tích hình vuông} = \textsf{Chiều dài} \times \textsf{Chiều dài}\)
Diện tích hình chữ nhật
\(\textsf{Diện tích hình chữ nhật} = \textsf{Chiều dài} \times \textsf{Chiều rộng}\)
Câu hỏi 1:
Tìm diện tích và chu vi của hình vuông dưới đây.
Giải pháp:
Diện tích hình vuông
\(= 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}\)
\(= 36 \text{ cm}^2 \)
Chu vi hình vuông
\(= 4 \times 6 \text{ cm}\)
\(= 24 \text{ cm}\)
Đáp số:
Diện tích: \(36 \text{ cm}^2\)
Chu vi: \(24 \text{ cm}\)
Câu hỏi 2:
Tìm diện tích và chu vi của hình chữ nhật dưới đây.
Giải pháp:
Diện tích hình chữ nhật
\(= 6 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}\)
\(= 24 \text{ cm}^2\)
Chu vi hình chữ nhật
\(= 6 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 6 \text{ cm} + 4 \text{ cm}\)
\(= 20 \text{ cm}\)
Đáp số:
Diện tích:\(24 \text{ cm}^2\)
Chu vi: \(20 \text{ cm}\)
-
Tìm số lượng hình vuông tối đa có thể được lắp/cắt từ một hình chữ nhật
Để tìm số lượng hình vuông tối đa có thể được lắp/cắt từ một khu vực, trước tiên chúng ta sẽ tìm ra số lượng hình vuông có thể vừa với chiều dài và chiều rộng của khu vực đó.
Câu hỏi 1:
Có thể cắt được tối đa bao nhiêu hình vuông có cạnh \(1 \text{ cm}\) từ hình chữ nhật?
Giải pháp:
Số hình vuông có cạnh 1cm dọc theo chiều dài hình chữ nhật
\(= 5 \text{ cm} ÷ 1 \text{ cm}\)
\(= 5\)
Số hình vuông có cạnh 1 cm dọc theo chiều rộng của hình chữ nhật
\(= 3 \text{ cm} \div 1 \text{ cm}\)
\(= 3\)
Số hình vuông tối đa có thể cắt được từ hình chữ nhật
\(= 5 \times 3\)
\(= 15\)
Đáp số:
\(15\) ô vuông
Câu hỏi 2:
Có thể cắt được tối đa bao nhiêu hình vuông có cạnh \(2 \text{ cm}\) từ hình chữ nhật?
Giải pháp:
Số hình vuông cạnh \(2 \text{ cm}\) dọc theo chiều dài hình chữ nhật
\(= 8 \text{ cm} \div 2 \text{ cm}\)
\(= 4\)
Số hình vuông có cạnh \(2 \text{ cm}\) dọc theo chiều rộng của hình chữ nhật
\(= 6 \text{ cm} \div 2 \text{ cm}\)
\(= 3\)
Số hình vuông tối đa có thể cắt được từ hình chữ nhật
\(= 4 \times 3\)
\(= 3\)
Đáp số:
\(12\) hình vuông
Câu hỏi 3:
Số hình vuông có cạnh \(4 \text{ cm}\) có thể cắt được từ hình chữ nhật là bao nhiêu?
Giải pháp:
Số hình vuông có cạnh \(4 \text{ cm}\) dọc theo chiều dài hình chữ nhật
\(= 16 \text{ cm} \div 4\text{ cm}\)
\(= 4\)
Số hình vuông có cạnh \(4 \text{ cm}\) dọc theo chiều rộng của hình chữ nhật
\(= 10 \text{ cm} \div 4 \text{ cm}\)
\(= 2 \text{ R } 2 \text{ cm}\)
Chúng ta bỏ qua phần được biểu thị bằng phần còn lại là \(2 \text{ cm}\) vì không thể cắt được hình vuông nào từ nó.
Số hình vuông lớn nhất có thể cắt được từ hình chữ nhật
\(= 4 \times 2\)
\(= 8\)
Đáp số:
\(8\) hình vuông
-
Tìm các kích thước chưa biết diện tích của hình chữ nhật/hình vuông
\(\textsf{Diện tích hình chữ nhật} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}\)
Vì thế,
\(\small \begin{align} \textsf{Chiều dài của một hình chữ nhật} &= \textsf{Khu vực} \div \textsf{Chiều rộng} \\[2ex] \textsf{Chiều rộng của hình chữ nhật} &= \textsf{Khu vực} \div \textsf{Chiều dài} \end{align} \)
Câu hỏi 1:
Diện tích hình chữ nhật là 126 cm2. Nếu chiều rộng của nó là 7 cm thì chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Giải pháp:
Chiều dài của hình chữ nhật
\(= 126 \text{ cm}^2 ÷ 7 \text{ cm}\)
=\(= 18 \text{ cm}\)
Đáp số:
\(18 \text{ cm}\)
Câu hỏi 2:
Diện tích hình chữ nhật là \(72 \text{ cm}^2\). Biết chiều dài hình chữ nhật là \(9 \text{ cm}\), tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Giải pháp:
Chiều rộng của hình chữ nhật
\(= 72 \text{ cm}^2 \div 9 \text{ cm}\)
\(= 8 \text{ cm}\)
Đáp số:
\(8 \text{ cm}\)
Câu hỏi 3:
Diện tích hình vuông là \(64 \text{ cm}^2\). Tìm độ dài một cạnh của hình vuông.
Giải pháp:
Vì,
\(8 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 64 \text{ cm}^2\),
Độ dài một cạnh của mỗi hình vuông \(= 8 \text{ cm}\)
Đáp số:
\(8 \text{ cm}\)
Câu hỏi 4:
Hình dưới đây được tạo thành từ \(3\) hình vuông giống hệt nhau. Biết diện tích toàn phần của hình đó là \(75 \text{ cm}^2\), tính độ dài một cạnh của mỗi hình vuông.
Giải pháp:
Diện tích 1 hình vuông
\(= 75 \text{ cm}^2 \div 3\)
\(= 25 \text{ cm}^2\)
Từ,
\(5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 25 \text{ cm}^2\),
Độ dài một cạnh của mỗi hình vuông \(= 5 \text{ cm}\)
Đáp số:
\(5 \text{ cm}\)
-
Tìm các kích thước chưa biết khi biết chu vi của hình chữ nhật/hình vuông
\(\small\begin{aligned} \textsf{Chu vi hình chữ nhật} &= \textsf{Chiều dài + Chiều dài + Chiều rộng + Chiều rộng}\\[2ex] \textsf{Chiều dài hình chữ nhật} &= \textsf{(Chu vi - Chiều rộng - chiều rộng)} \div 2\\[2ex] \textsf{Chiều rộng hình chữ nhật} &= \textsf{(Chu vi- Chiều dài- Chiều dài)} \div 2 \end{aligned}\)
Câu hỏi 1:
Chu vi của một hình chữ nhật là \(36 \text{ cm}\). Biết chiều rộng của nó là \(5 \text{ cm}\), tính chiều dài của nó.
Giải pháp:
Chu vi của một hình chữ nhật \(= \text{Chiều dài+ Chiều rộng + Chiều dài+ Chiều rộng}\)
Tổng chiều dài của 2 chiều dài
\(= 36 \text{ cm} - 5 \text{ cm} - 5 \text{ cm}\)
\(= 26 \text{ cm}\)
Chiều dài hình chữ nhật
\(= 26 \text{ cm} \div 2\)
\(= 13 \text{ cm}\)
Đáp số:
\(13 \text{ cm}\)
Câu hỏi 2:
Chu vi của một hình chữ nhật là \(72 \text{ cm}\). Biết chiều dài của nó là \(24 \text{ cm}\), tính chiều rộng của nó.
Giải pháp:
Chu vi của một hình chữ nhật \(= \text{Chiều dài+ Chiều rộng+ Chiều dài+ Chiều rộng}\)
Tổng chiều dài 2 chiều rộng
\(= 72 \text{ cm} - 24 \text{ cm} - 24 \text{ cm}\)
\(= 24 \text{ cm}\)
Chiều rộng hình chữ nhật
\(= 24 \text{ cm} \div 2\)
\(= 12 \text{ cm}\)
Đáp số:
\(12 \text{ cm}\)
\(\small\begin{align} \textsf{Chu vi của một hình vuông} &= \mathsf{4 \times \textsf{Chiều dài}}\\[2ex] \textsf{Độ dài một cạnh của hình vuông} &= \mathsf{\textsf{Chu vi} \div 4} \end{align}\)
Câu hỏi 3:
Chu vi hình vuông là \(60 \text{ cm}\). Tìm độ dài một cạnh của hình vuông.
Giải pháp:
Chu vi của một hình vuông \(= 4 \times \text{Chiều dài}\)
Độ dài một cạnh của hình vuông
\(= 60 \text{ cm} \div 4\)
\(= 15 \text{ cm}\)
Đáp số:
\(15 \text{ cm}\)
Câu hỏi 4:
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là \(168 \text{ m}^2\). Chiều rộng của nó là 8 m.
- Tìm chiều dài của khu vườn.
- Vincent chạy vòng quanh toàn bộ khu vườn hình chữ nhật hai lần. Tìm quãng đường anh ấy đã chạy bộ.
Giải pháp:
A. Chiều dài của hình chữ nhật
\(= 168 \text{ m}^2 \div 8 \text{ m}\)
\( = 21 \text{ m}\)
B. Chu vi của khu vườn
\(= 21 \text{ m} + 8 \text{ m} + 21 \text{ m} + 8 \text{ m}\)
\(= 58 \text{ m}\)
Quãng đường anh ấy đã chạy bộ
\(= 58 \text{ m} \times 2\)
\(= 116 \text{ m}\)
Đáp số:
A. \(21 \text{ m}\)
B. \(116 \text{ m}\)
Câu hỏi 5:
Elaine chạy bộ \(36 \text{ m}\) quanh một hố cát hình vuông.
- Tính độ dài một cạnh của hố cát.
- Tìm diện tích của hố cát hình vuông.
Giải pháp:
A. Chiều dài một bên hố cát
\(= 36 \text{ m} \div 4\)
\(= 9 \text{ m}\)
B. Diện tích hố cát
\(= 9 \text{ m} \times 9 \text{ m}\)
\(= 81 \text{ m}^2\)
Đáp số:
A. \(9 \text{ m}\)
B. \(81 \text{ m}^2\)
Tiểu học
