Nguyên tắc cơ bản của biểu đồ hình tròn

Biểu đồ hình tròn là một loại biểu đồ thể hiện dữ liệu dưới dạng biểu đồ hình tròn. Nó được chia thành các lát thể hiện kích thước tương đối của dữ liệu. Trong biểu đồ hình tròn, diện tích tỷ lệ thuận với số lượng mà nó biểu thị.

Giả sử có 200 học sinh trong một lớp Toán. Trong số 200 học sinh có 100 học sinh nam và 100 học sinh nữ. Chúng ta có thể biểu diễn thông tin này dưới dạng các biểu đồ khác nhau như biểu đồ thanh, biểu đồ hình tròn, v.v. Hãy cùng xem nó hoạt động như thế nào.

Để hiểu biểu đồ hình tròn, chúng ta cần biết rõ về phân số, tỷ lệ phần trăm và tỷ lệ. Trong bài viết này, chúng ta sẽ nghiên cứu biểu đồ hình tròn thông qua phân số, tỷ lệ và tỷ lệ phần trăm.

Biểu đồ hình tròn và phân số

Phần nào trong các hình dưới đây được tô màu?

Chuyển đổi số thập phân, phân số và tỷ lệ phần trăm

Hãy xem lại một số chuyển đổi sẽ giúp chúng ta đọc biểu đồ hình tròn.

Biểu đồ hình tròn liên quan đến phân số, tỷ lệ phần trăm và tỷ lệ

Câu hỏi 1:

Biểu diễn các phần sau dưới dạng phần trăm và phân số.

Câu hỏi 2:

Biểu thị các phần sau dưới dạng phần trăm và phân số:

Câu hỏi 3:

Biểu đồ hình tròn dưới đây cho thấy những địa điểm yêu thích được 1836 học sinh đến thăm trong năm nay. Cho cùng số học sinh đã đến Sentosa, Night Safari và Bird Park, hãy tìm số học sinh đã đến Sentosa năm nay.

Giải pháp:

Tỷ lệ học sinh đã đến thăm khu phố Tàu
\(\small{\displaystyle{= \frac{1}{2}}}\)

Số học sinh đến thăm khu phố Tàu
\(\displaystyle\small{\displaystyle{= 1836 \div 2}}\\[2ex] \small{\displaystyle{= 918​}}\)

( Tổng số học sinh đã đến thăm Sentosa, \(\displaystyle\small{= 918}\)
Night Safari và Bird Park )

Số học sinh đã đến thăm Sentosa
\(=\) Số học sinh đã đến thăm Night Safari
\(=\) Số học sinh đến thăm Vườn Chim

Số học sinh đến thăm Vườn Chim
\(\displaystyle\small{= 918 \div 3}\\[2ex] \displaystyle\small{= 306}\)

Đáp số:

\(\small{\displaystyle{306}}\) học sinh

Câu hỏi 4: 

Biểu đồ tròn thể hiện số tiền tiết kiệm của 5 đứa trẻ trong một tháng. Số tiền tiết kiệm của Ken là 2/5 tiền tiết kiệm của Ann. Hỏi Ann tiết kiệm được nhiều tiền hơn Ken bao nhiêu?

Giải pháp:

Phần trăm thể hiện số tiền tiết kiệm của Ian
\(\small{\displaystyle{=\frac {1}{4} \times 100\%}}\\[2ex] \small{\displaystyle{= 25\%}}\)

Phần trăm thể hiện số tiền tiết kiệm của Bob
\(\small{\displaystyle{=\frac {1}{5} \times 100\%}}\\[2ex] \small{\displaystyle{=20\%}}\)

\(\small{\displaystyle{25\%}}\) tổng số tiền tiết kiệm của \(\small{\displaystyle{5}}\) trẻ \(\small{\displaystyle{= $75}}\)

\(\small{1\%}\) tổng số\(\small{\begin{align}&= $75 \div 25\\[2ex]&= $3 \end{align}}\)

Tỷ lệ phần trăm thể hiện tổng số tiền tiết kiệm của Ken và số tiền tiết kiệm của Ann
\(\small{\displaystyle{= 100\% - 13\% - 10\% - 25\%}}\\[2ex] \small{\displaystyle{= 42\%}}\)

Tổng số tiền tiết kiệm của Ken và số tiền tiết kiệm của Ann
\(\small{\displaystyle{= 42\%}}\) tổng số
\(\small{\displaystyle{= 42 \times $3}}\\[2ex] \small{\displaystyle{= $126}}\)

Vì tiền tiết kiệm của Ken là \(\small{\displaystyle{\frac {2}{5}}}\) trong số tiền tiết kiệm của Ann, gọi số tiền tiết kiệm của Ken được biểu thị bằng \(\small{\displaystyle{2}}\) đơn vị và số tiền tiết kiệm của Ann được biểu thị bằng \(\small{\displaystyle{5}}\) đơn vị.

Tổng số đơn vị tiền tiết kiệm của Ken và của Ann
\(=\small{\displaystyle{2 \text{ đơn vị} + 5 \text{ đơn vị}}}\\[2ex] =\small{\displaystyle{7 \text{ đơn vị}}}\)

\(\small{ \begin{align} 7 \text{ đơn vị} &= $126 \\[2ex] 1 \text{ đơn vị} &= $126 \div 7 \\[2ex]   &= $18 \end{align}}\)

Sự khác biệt giữa khoản tiết kiệm của Ken và khoản tiết kiệm của Ann
\(=\small{\displaystyle{5 \text{ đơn vị} - 2 \text{ đơn vị}}}\\[2ex] =\small{\displaystyle{3 \text{ đơn vị}}}\)

\(=\small{\displaystyle{3 \times  $18}}\\[2ex] =\small{\displaystyle{$54}}\)

Năm:

\(\small{\displaystyle{$54}}\)

Câu hỏi 5:

Biểu đồ hình tròn bên dưới thể hiện các loại trái cây tại quầy hàng. Cho rằng có 84 quả cam và số quả lê gấp đôi số quả kiwi, hỏi bao nhiêu phần trăm số quả là quả lê?

Giải pháp:

\(\small{14}\) trong tổng số trái cây \(\small{= 84}\)
\(\small{44}\) trong tổng số trái cây \(\small{= 4 \times 84\\[3ex] = 336}\)

Vì số quả lê gấp đôi số quả kiwi nên số quả kiwi được biểu thị bằng \(\small{1}\) đơn vị và số quả lê được biểu thị bằng \(\small{2}\) đơn vị.

\(\small{ \begin{align} 3 \text{ đơn vị} &= 84 \\[2ex] 1 \text{ đơn vị} &= 84 \div 3 \\[2ex]   &= 28 \end{align}}\)

\(\small{\begin{align} \text{Số quả lê} &= 2 \text{ đơn vị}\\[2ex] &= 2 × 28 \\[2ex] &= 56 \end{align}​​​} \)

\(\small{\begin{align} \text{Tỷ lệ quả lê} &= \frac{56}{336} \times 100\%\\[2ex] &= 16\frac{2}{3}\% \end{align}​​​}\)

Năm:

\(\small{\displaystyle{16\frac{2}{3}\%}}\)

Câu hỏi thực hành

Câu hỏi 1:

Biểu đồ hình tròn dưới đây cho thấy mức chi tiêu hàng tháng của bà Wong. Nếu cô ấy dành \(\frac{1}{3}\) trong số tiền lương hàng tháng của cô ấy ở cửa hàng tạp hóa, lương hàng tháng của cô ấy là bao nhiêu?

Giải pháp:

Phân số đại diện cho số tiền cho vay mua ô tô, giáo dục và tiết kiệm
\(\displaystyle\small{=1 - \frac{1}{3}\\ = \frac{2}{3}}\)

\(\small\displaystyle\frac {2}{3}\) tiền lương hàng tháng của bà Wong
\(=\small{ $250 + $960 + $680}\\[2ex] = \small{$1890}\)

\(\displaystyle\small\frac{1}{3}\) tiền lương hàng tháng của bà Wong
\(= \small{$1890 \div 2}\\[2ex] = \small{$945}\)

\(\displaystyle\small\frac{1}{3}\) tiền lương hàng tháng của bà Wong
\(= \small{3 \times $945}\\[2ex] = \small{$2835}\)

Năm:

\(\small{$2835}\)

Câu hỏi 2: 

Biểu đồ hình tròn thể hiện số tiền Tommy chi tiêu trong một tháng. Tìm số tiền Tommy đã chi cho việc mua thực phẩm.

Giải pháp:

Phần tiền Tommy chi cho khoản vay mua ô tô \(\displaystyle\small{= \frac {1} {4}}\)

Phần tiền Tommy chi cho đồ ăn
\(\displaystyle\small{= 1 - \frac {1}{3} - \frac {1}{12} - \frac{1}{4} \\[2ex] = \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle\small{\frac{1}{4}}\) số tiền Tommy tiêu trong một tháng
\(\displaystyle\small{= $780}\)

\(\displaystyle\small{\frac{4}{4}}\) số tiền Tommy tiêu trong một tháng
\(\displaystyle\small{= 4 \times $780\\[2ex] = $3120}\)

 Số tiền Tommy chi cho việc ăn uống
\(\displaystyle\small{= \frac{1}{3}}\) số tiền Tommy tiêu trong một tháng
\(\displaystyle\small{= \frac{1}{3} \times $3120 \\[3ex] = $1040}\)

Năm:

\(\small{$1040}\)

Câu hỏi 3:

Biểu đồ hình tròn dưới đây thể hiện các môn học yêu thích của học sinh trong một lớp. Có bao nhiêu học sinh chọn Toán là môn học yêu thích nhất?

Giải pháp:

\(\small{\begin{align} \frac{1}{4} \text{ của học sinh} &= 13\\[2ex]\frac{1}{4} \text{ của học sinh} &= 4 \times 13\\ &= 52\\\\ \end{align}}\)

Số học sinh chọn Toán là môn học yêu thích
\(=\small{52 - 13 - 13 - 7}\\[2ex] = \small{19}\)

Đáp số:

\(\small{19}\) học sinh

Câu hỏi 4: 

Biểu đồ hình tròn thể hiện kênh truyền hình yêu thích của học sinh trong một lớp. Bao nhiêu phần trăm học sinh chọn thể thao?

Giải pháp:

Tỷ lệ học sinh chọn Disney
\(\displaystyle\small{= \frac {1}{8} \times 100\%\\[3ex] = 12.5\%}\)

Tỷ lệ học sinh chọn Cartoon Network
\(\small{\displaystyle{= \frac{1}{5} \times 100\%\\[3ex] = 20\%}}\)

Tỷ lệ học sinh chọn Thể thao
\(\displaystyle\small{= 100\% – 12.5\% – 20\% – 65\%\\[3ex] = 2,5\%}\)

Năm:

\(\small{2,5\%}\)

Câu hỏi 5:

Biểu đồ hình tròn dưới đây cho thấy các loại trái cây khác nhau được chú Lim bán. Anh ta đã bán được \(\small{425}\) quả xoài. Anh ấy đã bán được bao nhiêu quả sầu riêng?

Giải pháp:

Tỷ lệ trái cây được bán là xoài \(\small{= 25\%}\)
\(\small{25\%}\) số trái cây được bán \(\small{= 425}\)
\(\small{1\%}\) số trái cây được bánkkkk  \(\small{= 425 \div 25 \\[2ex] = 17}\)

Tỷ lệ sầu riêng được bán
\(\small{= 100\% – 25\% – 12\% – 15\% \\[3ex] = 48\%}\)

Số sầu riêng bán được
\(\small{= 48\% \text{ số trái cây} \\[3ex] = 48 \times 17 \\[3ex] = 816}\)

Đáp số:

\(\small{816}\) quả sầu riêng

Câu hỏi 6:

Biểu đồ hình tròn dưới đây cho thấy Tommy tiêu tiền như thế nào. Anh ấy đã chi bao nhiêu phần trăm số tiền cho thực phẩm?

Giải pháp:

Tỷ lệ tiền chi cho đi lại và tiết kiệm
\(= \displaystyle{\small{\bigg( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \bigg) × 100\%}}\\[3ex] = \displaystyle{\small{\frac{1}{4} × 100\%}}\\[3ex] = \displaystyle{\small{50\%}}\)

Tỷ lệ tiền chi cho thực phẩm và sách
\(= \small{\displaystyle{100\% - 50\%}}\\[3ex] = \small{\displaystyle{50\%}}\)

Tổng số tiền Tommy chi cho việc đi lại và tiết kiệm
\(= \small{\displaystyle{200\% + 200\%}}\\[3ex] = \small{\displaystyle{$400}}\)

\(\small{50\%}\) số tiền của Tommy \(\small{= $400}\)

Tổng số tiền Tommy chi cho đồ ăn và sách
\(\small{= $400}\)

Số tiền Tommy chi cho việc ăn uống
\(\small{= $400 – $180 \\[3ex] = $220}\)

Tổng số tiền Tommy có
\(\small{= 2 \times $400 \\[2ex] = $800}\)

Phần trăm số tiền Tommy chi cho thực phẩm
\(\displaystyle\small{= \frac{220}{800} \times 100\% \\[3ex] = 27,5\%}\)

Năm:

\(\small{27,5\%}\)

Phần kết luận

Trong bài viết này, chúng ta đã xem xét các biểu đồ hình tròn ở dạng phân số, tỷ lệ phần trăm và số thập phân. Chúng tôi cũng sửa đổi các chuyển đổi giữa phân số, tỷ lệ phần trăm và số thập phân.

Chìa khóa để trở nên tốt hơn là luyện tập, luyện tập và luyện tập nhiều hơn nữa. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về biểu đồ hình tròn.