Số thập phân - Phép tính & Chuyển đổi

Trong bài viết này chúng ta sẽ tìm hiểu vềSố thập phân. Chúng ta sẽ nghiên cứu các phép toán khác nhau và chuyển đổi số thập phân thành phân số và ngược lại. Các chi tiết được đề cập theo yêu cầu của Toán Tiểu học 5.

Mục tiêu bài học là:

1. Nhân với \(10\), \(100\) hoặc \(1000\)
2. Nhân với bội số của    \(10\), \(100\)  hoặc \(1000\)
3. Chia cho    \(10\), \(100\)  hoặc \(1000\)
4. Chia cho bội số của    \(10\), \(100\)  hoặc \(1000\)
5. Chuyển đổi số đo

Chuyển phân số thành số thập phân và ngược lại

Câu hỏi 1: 

Thể hiện \(\begin{align} 1\frac {3}{5} \end{align}\) dưới dạng thập phân.

Giải pháp:

\(\begin {align*} 1\frac {3}{5} &= 1\frac {6}{10} \\[2ex] &= 1,6 \end {align*}\)

Trả lời:

\(1,6\)

Câu hỏi 2:

Thể hiện \(\begin{align} 2\frac {1}{4} \end{align}\) dưới dạng thập phân.

Giải pháp:

\(\begin {align*} 2\frac {1} {4} &= 2\frac {25}{100} \\[2ex] &= 2,25 \end {align*}\)

Trả lời:

\(2,25\)

Câu hỏi 3:

Thể hiện \(\begin{align} 3\frac {3}{8} \end{align}\) dưới dạng số thập phân.

Giải pháp:

\(\begin {align*} 3 \frac {3} {8} &= 3 \frac {375}{1000} \\[2ex] &= 3,375 \end {align*}\)

Trả lời:

\(3,375\)

Câu hỏi 4:

Thể hiện \(\begin{align} 2\frac {5}{9} \end{align}\) dưới dạng số thập phân được làm tròn đến \(2\) chữ số thập phân.

Giải pháp:

\(\begin {aligned} \frac {5} {9} &≈ 0.555 \\[2ex] &≈ 0,56 \quad \text{(2 chữ số thập phân)} \\[4ex] 2 \frac {5} {9} &= 2+ \frac {5} {9} \\[2ex] &≈ 2+0,56\\[2ex] &≈ 2,56 \quad \text{(2 chữ số thập phân)} \end {aligned}\)

Trả lời:

\(2,56\)

Câu hỏi 5:

Biểu thị \(1,4\) dưới dạng phân số ở dạng đơn giản nhất.

Giải pháp: 

\(\begin {align*} 1,4 &= 1 \frac {4}{10} \\[2ex] &= 1 \frac {2}{5} \end {align*}\)

Trả lời:

\(\begin{align} 1 \frac {2}{5} \end{align}\)

Câu hỏi 6:

Biểu diễn \(2,12\) dưới dạng phân số ở dạng đơn giản nhất.

Giải pháp:

\(\begin {align*} 2,12 &= 2 \frac {12}{100} \\[2ex] &= 2 \frac {3}{25} \end {align*}\)

Trả lời:

\(\begin{align} 2 \frac {3}{25} \end{align}\)

Câu hỏi 7:

Biểu diễn \(3,625\) dưới dạng phân số ở dạng đơn giản nhất.

Giải pháp:

\(\begin {align*} 3,625 &= 3 \frac {625}{1000} \\[2ex] &= 3 \frac {5}{8} \end {align*}\)

Trả lời:

\(\begin{align} 3 \frac {5}{8} \end{align}\)

1. Nhân với \(10\), \(100\) hoặc \(1000\)

Mẹo: Khi là số thập phân lànhân lênbởi  \(10\), \(100\) hoặc \(1000\) dấu thập phân dịch chuyển sang phải bằng số ‘\(0\)’.

Ví dụ:

Câu hỏi 1:

Nhân \(5,9\) với \(10\).

Giải pháp:

\(5\overset{\:\curvearrowright}{,9} \times 10 = 59\)

Trả lời:

\(59\)

Câu hỏi 2:

Nhân \(0,404\) với \(100\).

Giải pháp:

\(4 \overset{\:\:\curvearrowright}{,4}\overset{\:\curvearrowright}{0}\:4 \times 100 = 440,4\)

Trả lời:

\(40,4\)

Câu hỏi 3:

Nhân \(76,9\) với \(1000\).

Giải pháp:

\(76 \overset{\:\curvearrowright}{,9}\overset{\:\curvearrowright}{\phantom{9}}\overset{\:\curvearrowright}{\phantom{9}} \times 1000 = 76\,900\)

Trả lời:

\(76 \;900\)

2. Nhân với bội số của  \(10\), \(100\)  hoặc \(1000\)

Ví dụ:

Câu hỏi 1:

Nhân \(0,05\) với \(60\).

Giải pháp:

\(\begin{aligned} 0,05 \times 60 &= 0 \overset{\:\curvearrowright}{,0}\,5 \times 10 \times 6\\[2ex] &= 0,5 \times 6\\[2ex] &= 3 \end{aligned}\)

Trả lời:

\(3\)

Câu hỏi 2: 

Nhân \(3,64\) với \(300\).

Giải pháp: 

\(\begin{aligned} 3,64 \times 300 &= 3 \overset{\:\curvearrowright}{,6}\overset{\curvearrowright}{4} \times 100 \times 3\\[2ex] &= 364 \times 3\\[2ex] &= 1092 \end{aligned}\)

Trả lời:

\(1092\)

Câu hỏi 3:

Nhân \(2,617\) với \(7000\).

Giải pháp:

\(\begin{aligned} 2,617 \times 7000 &= 2 \overset{\:\curvearrowright}{,6}\overset{\:\curvearrowright}{1}\overset{\:\curvearrowright}{7} \times 1000 \times 7\\[2ex] &= 2617 \times 7\\[2ex] &= 18\;319 \end{aligned}​​​​​​​\)

Trả lời:

\(18 \;319\)

3. Chia cho \(10\), \(100\) hoặc \(1000\) 

Mẹo: Khi là số thập phân làđã chia rabởi \(10\), \(100\) hoặc \(1000\) dấu thập phân dịch chuyển sang trái bằng số ‘\(0\)’.

Ví dụ:

Câu hỏi 1:

Chia \(5,8\) cho \(10\).

Giải pháp:

\(\overset{\curvearrowleft}{\;5,}\:8 \div 10 = 0,58 ​​​​​\)

Trả lời:

\(0,58\)

Câu hỏi 2:

Chia \(30,3\) cho \(100\).

Giải pháp:

\(\overset{\curvearrowleft}{\;3}\overset{\curvearrowleft}{\;\:0,}\;3 \div 100 = 0,303\)

Trả lời:

\(0,303\)

Câu hỏi 3:

Chia \(2\) cho \(1000\).

Giải pháp: 

\( \overset{\curvearrowleft}{\phantom{2}} \overset{\curvearrowleft}{\phantom{2}}\overset{\curvearrowleft}{\;2} \div 1000 = 0,002\)

Trả lời:

\(0,002\)

4. Chia cho bội số của 10, 1000 hoặc 1000

Ví dụ:

Câu hỏi 1:

Chia \(2,1\) cho \(30\).

Giải pháp:

\(\begin{aligned} 2,1 \div 30 &=  \overset{\curvearrowleft}{\;2,}\:1 \div 10 \div 3\\[2ex] &= 0,21 \div 3\\[2ex] &= 0,07 \end{aligned}\)

Trả lời:

\(0,07\)

Câu hỏi 2:

Chia \(763\) cho \(700\).

Giải pháp:

\(\begin{aligned} 763 \div 700 &= 7 \overset{\:\curvearrowleft}{\:6}\overset{\:\curvearrowleft}{\:3} \div 100 \div 7\\[2ex] &= 7,63 \div 7\\[2ex] &= 1,09 \end{aligned}\)

Trả lời:

\(1,09\)

Câu hỏi 3: 

Chia \(535\) cho \(5000\).

Giải pháp:

\(\begin{aligned} 535 \div 5000 &= \overset{\:\curvearrowleft}{\,5} \overset{\:\curvearrowleft}{\:3}\overset{\:\curvearrowleft}{\:5} \div 1000 \div 5\\[2ex] &= 0,535 \div 5\\[2ex] &= 0,107 \end{aligned}\)

Trả lời:

\(0,107\)

Chuyển đổi số đo

\(\textrm{1 km = 1000 m}\)
\(\textrm{1 mét= 100 cm}\)
\(\textrm{1 kg= 1000 g}\)
\(\textrm{1 ℓ = 1000 mℓ}\)

Khi chúng ta đổi từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị nhỏ hơn, chúng ta nhân lên.

Câu hỏi 1:

Thể hiện \(0,77 \textrm{ km}\) tính bằng mét.

Giải pháp:

\(\begin{align} 0,77 \textrm{ km} &= 0,77 \times 1000 \textrm{ m} \\[2ex] &= 770 \textrm{ m} \end{align}\)

Trả lời:

\(770 \textrm{ m}\)

Câu hỏi 2:

Thể hiện \(12,05 \textrm{ kg}\) bằng kilôgam và gam.

Giải pháp:

\(\begin{align} 12,05 \textrm{ kg} &= 12,05 × 1000 \textrm{ g} \\[2ex] &= 12 \;050 \textrm{ g} \\[2ex] &= 12 \textrm{ kg} \;50 \textrm{ g} \end{align}\)

Trả lời:

\(12 \textrm{ kg } 50 \textrm{ g}\)

Câu hỏi 3:

Thể hiện \(\begin{align}​ 4 \frac {1}{25} \textrm{ m} \end{align} \) tính bằng mét và centimet.

Giải pháp:

\(\begin{align}​ 4 \frac {1}{25} \textrm{ m} &= 4 \frac {4}{100} \textrm{ m} \\[2ex] &= 4,04 \textrm{ m} \\[2ex] &= 4,04 \times 100 \textrm{ m} \\[2ex] &= 404 \textrm{ cm} \\[2ex] &= 4 \textrm{ m } 4 \textrm{ cm} \end{align}\)

Trả lời:

\(4 \textrm{ m } 4 \textrm{ cm}\)

Khi đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn hơn, chúng ta chia.

Câu hỏi 4:

Thể hiện \(86 \mathrm{\;m\ell}\) tính bằng lít.

Giải pháp:

\(86 \mathrm{\;m\ell} \div 1000 = 0.086 \mathrm{\;\ell}\)

Trả lời:

\(0.086 \mathrm{\;\ell}\)

Câu hỏi 5:

Thể hiện \(2 \textrm{ m } 5 \textrm{ cm }\) tính bằng mét.

Giải pháp:

\(\begin{align}​ 2 \textrm{ m } 5 \textrm{ cm} &= 205 \textrm{ cm } \\[2ex] &= 205 \div 100  \\[2ex] &= 2,05 \textrm{ m}  \end{align}\)

Trả lời:

\(2,05 \textrm{ m}\)